5.4 二阶P-△弹性分析与设计

5.4.1 采用仅考虑P-△效应的二阶弹性分析时，应按本标准第5.2.1条考虑结构的整体初始缺陷，计算结构在各种荷载或作用设计值下的内力和标准值下的位移，并应按本标准第6章～第8章的有关规定进行各结构构件的设计，同时应按本标准的有关规定进行连接和节点设计。计算构件轴心受压稳定承载力时，构件计算长度系数μ可取1.0或其他认可的值。
5.4.2 二阶P-△效应可按近似的二阶理论对一阶弯矩进行放大来考虑。对无支撑框架结构，杆件杆端的弯矩M^Ⅱ_△也可采用下列近似公式进行计算：

    式中：M_q——结构在竖向荷载作用下的一阶弹性弯矩(N·mm)；
              M^Ⅱ_△——仅考虑P-△效应的二阶弯矩(N·mm)；
              M_H——结构在水平荷载作用下的一阶弹性弯矩(N·mm)；
              θ^Ⅱ_i——二阶效应系数，可按本标准第5.1.6条规定采用；
              α^Ⅱ_i——第i层杆件的弯矩增大系数，当α^Ⅱ_i＞1.33时，宜增大结构的侧移刚度。 5.4.1 二阶P-△弹性分析设计方法考虑了结构在荷载作用下产生的变形(P-△)、结构整体初始几何缺陷(P- △ ₀ )、节点刚度等对结构和构件变形和内力产生的影响。进行计算分析时，可直接建立带有初始整体几何缺陷的结构，也可把此类缺陷的影响用等效水平荷载来代替，并应考虑假想力与设计荷载的最不利组合。
    采用仅考虑P-△效应的二阶弹性分析与设计方法只考虑了结构整体层面上的二阶效应的影响，并未涉及构件的对结构整体变形和内力的影响，因此这部分的影响还应通过稳定系数来进行考虑，此时的构件计算长度系数应取1.0或其他认可的值。当结构无侧移影响时，如近似一端固接、一端铰接的柱子，其计算长度系数小于1.0。
    采用本方法进行设计时，不能采用荷载效应的组合，而应采用荷载组合进行非线性求解。本方法作为一种全过程的非线性分析方法，不允许进行荷载效应的迭加。
5.4.2 本条基本沿用原规范第3.2.8条，用等效水平荷载来代替初始几何缺陷的影响。与原规范的式(3.2.8-2)相比，式(5.4.2-1)将二阶效应仅与框架受水平荷载相关联，不需要在楼层和屋顶标高设置虚拟水平支座和计算其反力，只需分别计算框架在竖向荷载和水平荷载下的一阶弹性内力，即可求得近似的二阶弹性弯矩。该式概念清楚、计算简便，研究表明适用于0.1＜ θ ^Ⅱ _i ≤0.25范围。